Докажите тождество (x+4y)³+(4x-y)³+12xy(3x-5y)-128y³＝65(x³-y²)

Question

Докажите тождество (x+4y)³+(4x-y)³+12xy(3x-5y)-128y³＝65(x³-y²)

Answer 1

x³+12x²y+48xy²+64y³+64x³-48x²y+12xy²-y³+36x²y-60xy²-128y³

складываем подобные слагаемые

(x³+64x³)+(12x²y-48x²y+36x²y)+(48xy²+12xy²-60xy²)+(64y³-y³-128y³)

65x³+0+0-65y³= 65x³-65x³= 65(x³-y³)

чтд