Исходно энергия (кинетическая)
E = m*v*v/2 (половина произведения массы на квадрат скорости)
А работа силы трения:
A = g*m*k*s (произведение веса на коэффициент трения и пройденный путь)
Если вся кинетическая энергия была растрачена на трение
E = A
или
m*v*v/2 = g*m*k*s
То есть
v = корень(8*g*k*s)
где
g - ускорение свободного падения (9.81)
k - коэффициент трения
s - путь пройденный до полной остановки