В треугольнике АВС угол А=30*, угол С=100*, СС1-бессектриса. Даю 20 баллов

∠B = 180 - 100 - 30 = 50° (сумма углов треугольника равна 180°)

$\angle ACC_{1} = \angle C_{1}CB = 100 : 2 = 50^{\circ}$

(CC(1) - биссектриса, значит делит угол пополам)

Рассмотрим треугольник CC(1)B:

∠C = ∠B = 50° ==> ΔCC(1)B равнобедренный

CC_1 = BC_1 = 5 cm" alt="==> CC_1 = BC_1 = 5 cm" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: BC(1) = 5 см