1)27-х^3=3^3-х^3, используя формулу а^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 3^3-x^3=(3-x)(3^2+3x+x^2)=(3-x)(9+3x+x^2);
2)a^3+64=a^3+4^3, используя формулу a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3+4^3=(a+4)(a^2-a•4+4^2)=(a+4)(a^2-4a+16);
3)8x^3-y^3=2^3x^3-y^3, стоит перемножить члены с равными показателями путем умножения их оснований 2^3x^3-y^3=(2x)^3-y^3, используя формулу а^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) (2x)^3-y^3=(2x-y)((2x)^2+2xy+y^2)=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2);
4)216-m^3n^3, стоит перемножить члены с равными показателями путем умножения их оснований 216-m^3n^3=6^3-(mn)^3, используя формулу а^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 6^3-(mn)^3=(6-mn)(6^2+6mn+(mn)^2))=6-mn)(36+6mn+m^2n^2);
5)b^9+a^12=b^3•3+a^3•4, используя формулу a^mn=(a^n)^m b^3•3+a^3•4=(b^3)^3+(a^4)^3,
используя формулу a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (b^3)^3+(a^4)^3=(b^3+a^4)((b^3)^2-b^3a^4+(a^4)^2)=(b^3+a^4)(b^6-a^4b^3+a^8).
Если что знак • это умножить, ^ это степень, тоесть ^2 это вторая степень, ^3 это третья степень.