периметр прямоугольника со сторонами x и y:
Р=2(x+y)
по условию Р=80 м, значит
2(x+y)=80
x+y=40
y=40-x - зависимость одной стороны от другой.
Площадь S прямоугольника:
S=xy=(40-x)x=40x-x²
S(x)=40x-x² -функция зависимости площади участка от его длины)
Размеры участка при которых его площадь будет наибольшей можно найти двумя способами:
1 способ)
графиком функции S(x)=40x-x² является парабола, ветви которой направлены вниз, значит ее наибольшее значение будет в ее вершине.
Хверш.=-b / 2a = -40 / -2=20
Если х=20, то y =40-x=40-20=20
Тогда наибольшая площадь: S=xy=20*20=400
2 способ)
Через производную (если проходили!)
S(x)=40x-x²
S'(x)=40-2x
40-2x=0
-2x=-40
x=20 - точка максимума
y=40-20=20
Ответ: 20 и 20 м