Помимо того, что вам сказал предыдущий отвечающий, хочу отметить, что христианство было выгодным для Владимира. Давайте подумаем, чем. Во-первых, политическая выгода. То есть союзники. С мусульманами на тот момент было не особо выгодно сотрудничать, следовательно оставалось Христианство. У католиков главнее Папа, у православных наоборот. Владиславу нужно было, чтобы его власть была устойчивой, следовательно он выбрал православие. Так же стоит отметить, что Византия была на тот момент очень сильным гос-вом, с которым у Руси было пара конфликтов.