Найти решение дифференциального уравнения (5+x)dy+(y-1)dx=0

Question

Найти решение дифференциального уравнения (5+x)dy+(y-1)dx=0

Answer 1

Ответ:

y = C/(5+x) +1

Пошаговое объяснение:

(5+x)dy+(y-1)dx=0

(5+x)dy = - (y-1)dx

dy /(y-1) = - dx /(5+x)

∫dy /(y-1) = - ∫ dx /(5+x)

∫d(y-1) /(y-1) = - ∫ d(5+x) /(5+x)

ln (y-1) = - ln(5+x) +ln C

y -1 = C/(5+x)

y = C/(5+x) +1