38.20, даю все баллы, которые есть!))

По формуле длины отрезка:

$\tt |AB|=\sqrt{(3-1)^2+(-6-y)^2+(5-3)^2}\\\\ \sqrt{(-6-y)^2+8}=2\sqrt{6}$

0 \ \Rightarrow \ (-6-y)^2>-8" alt="(-6-y)^2+8>0 \ \Rightarrow \ (-6-y)^2>-8" align="absmiddle" class="latex-formula"> при любых значениях у

$\tt (-6-y)^2+8=24\\(-6-y)^2-16=0\\(-6-y-4)(-6-y+4)=0\\(-10-y)(-2-y)=0\\y_1=-10; \ \ \ y_2=-2$

Ответ: {-10; -2}