Решение уравнения x+1/x-1+x-1/x+1=3

0 голосов
28 просмотров

Решение уравнения x+1/x-1+x-1/x+1=3

image
Математика (53 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\tt\displaystyle \frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=3|\cdot (x-1)(x+1)\\ODZ: \left \{ {{x\neq1} \atop {x\neq-1}} \right. \\(x+1)^2+(x-1)^2=3(x^2-1)\\x^2+2x+1+x^2-2x+1-3x^2+3=0\\-x^2+5=0\\x^2=5\\\left [{ {{x=\sqrt{5}} \atop {x=-\sqrt{5}}} \right.

Ответ: -\sqrt{5};\sqrt{5}

(18.3k баллов)
Похожие задачи