ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Сумма первых n членов последовательности равна 2^n+1.Найдите номер члена...

0 голосов
19 просмотров

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Сумма первых n членов последовательности равна 2^n+1.Найдите номер члена равно 512!ПОЖАЛУЙСТА С ЧЕТКИМ РАЗЪЯСНЕНИЕМ!


Математика (192 баллов) | 19 просмотров
0

Единица относится к степени или (2^n) + 1?

0

Нет

0

Не относится

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\;\;\;\;S_n=a_1+a_2+\ldots+a_{n-1}+a_n=2^n+1\\S_{n-1}=a_1+a_2+\ldots+a_{n-1}=2^{n-1}+1\\a_n=S_n-S_{n-1}=2^n+1-(2^{n-1}+1)=2^n+1-2^{n-1}-1=2^n-\frac{2^n}2=\frac{2^n}{2}\\\frac{2^n}2=512\\2^n=1024\\2^n=2^{10}\\n=10

(317k баллов)
0

Я извиняюсь дико.Как мы поняли что здесь арифметическая прогрессия?И есть ли такая формула b2=S2-S1?Спасибо огромное

0

Нет, это не арифметическая прогрессия, а последовательность, заданная формулой.

0

На какую величину отличаются например S5 и S4? На пятый член последовательности.

0

Тогда зачем мы применили сюда формулу для арифметической ?

0

Где? Нет тут такой формулы

0

Вы подставили в an=Sn-Sn-1

0

Внимательно на первые две строчки посмотрите. Чем они отличаются? Только тем, что в одной есть an, во второй нет. Если из Sn вычесть S(n-1), узнаем an.

0

Все.Спасибо вам огромное)

0

Не за что =)

0

Уважаемый.Я еще раз прошу прощения.Я просто понять хочу а не просто тупо списать и все)Вот мы получили что аn=(2^n)/2 и по полученной формуле a1=1.Но если подставить в первоначальную формулу Sn=(2^n)+1 учитывая что S1=a1 то получился S1=a1=3.Почему так?..