Срочно, с решением! плиз​

0 голосов
21 просмотров

Срочно, с решением! плиз​


image

Алгебра (36 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Член арифметической прогрессии, равноудаленный от двух других членов, равен среднему арифметическому этих членов.

То есть для арифметической прогрессии

a _{1}, a _{2}, a _{3}...

Характерно:

a _{2} = \frac{a _{1} + a _{3}}{2}

Или в общем виде:

a _{ \frac{n + k}{2} } = \frac{a _{n} +a _{k} }{2}

В нашем случае, член, равноудалееный от а1 и а9, это а5, так как
\frac{1 + 9}{2} = 5

член, равноудалееный от а3 и а7, это тоже а5, так как
\frac{3 + 7}{2} = 5

Значит данные суммы будут одинаковы ( и равны удвоенному значению а5)

Ответ: С) 20

(654k баллов)
0 голосов

\displaystyle\tt a_1+a_9=20\ \Rightarrow \ a_1+a_1+8d=20\ \Rightarrow \ \boxed{\tt 2a_1+8d=20}\\\\\\ \left \{ {{a_7=a_1+6d} \atop {a_3=a_1+2d}} \right.

Сложим уравнения, получим:

\tt a_7+a_3=2a_1+8d=20

Ответ: 20.

(138k баллов)