Пусть х - ширина картины без рамки, тогда:
х+10 - длина картины без рамки
S = x(x+10) - площадь картины без рамки
х+0,5*2 = х+1 - ширина картины с рамкой
х + 10 + 0,5*2 = х + 11 - длина картины с рамкой
S₁ = (х+1)(х+11) - площадь картины с рамкой
По условию:
S₁ - S = 20
(х+1)(х+11) - х(х+10) = 20
х² + 11х + х + 11 - (х² + 10х) = 20
х² + 12х + 11 - х² - 10х = 20
2х + 11 = 20
2х = 20 - 11
2х = 9
х = 4,5
Площадь картины:
S = x(x+10) = 4,5(4,5+10) = 4,5 * 14,5 = 65,25 (см²)
Ответ: 65,25 см².