Sin^2x-2cosx=2sin^3(x-п/2)

Question

Sin^2x-2cosx=2sin^3(x-п/2)

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

---

Comments

Откуда в 7 строчке (cos^2x-1)?

---

я вынес за скобки множитель (2cos(x) - 1)

Answer 2

Sin²x-2cosx=2sin³(x-π/2)

sin²x-2cosx=-2cos³x

1-cos²x-2cosx+2cos³x=0
(1-cos²x)-2cosx(1-cos²x)=0
(1-cos²x)(1-2cosx)=0

1)1-cos²x=0
sin²x=0
sinx=0
x=πn;n€Z

2)1-2cosx=0
cosx=1/2
x=±π/3+2πk;k€Z

Comments

Откула в пятой строчке (1-соsx)?

---

(1-2cosx)*