В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,AB=20см,CB=16см.Найдите косинус А

Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,AB=20см,CB=16см.Найдите косинус А

Answer 1

400=256+AС^2 (по теореме пифагора)
АС^2=144
АС=12
cosA=(144+400-256)/ 2*12*20 (по теореме синусов)
cosA=0.6
sin^2A+cos^2A=1 (по основному тригенометрическому тождеству)
sin^2+0,36=1
sin^2A = 0.64
sinA= 0.8

Answer 2

Найдем катет по т. Пифагора
-=
из свойства => против меньшего угла лежит меньший катет, =>
угол А=60 градусам, cos 60= прилежащий катет к гипотенузе, т.е 12/20=0,6.