Пусть х и у - производительности первого и второго рабочего. В задаче требуется найти время одиночной работы каждого, то есть (1/х) и (1/у). Составим систему уравнений для нахождения х и у:
10(х + у) = 1
7(х+у) + 9у = 1
Из первого уравнения: х+у = 1/10
Подставим во второе:
7/10 + 9у = 1
9у = 3/10
у = 1/30 тогда х = 1/10 - 1/30 = 1/15
Производительности найдены, можно найти время каждого:
1/х = 15 ; 1/у = 30.
Ответ: 15 дней-первый, 30 дней-второй