Ответ:
Пошаговое объяснение:
Разложим слагаемые на множители:
((x – 4) * (x + 4))^2 + ((x – 3) * (x + 4))^2 = 0;
(x – 4)^2 * (x + 4)^2 + (x - 3)^2 * (x + 4)^2 = 0.
Вынесем за скобки общий множитель:
(x + 4)^2 * ((x – 4)^2 + (x - 3)^2) = 0.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
(x + 4)^2 = 0;
(x – 4)^2 + (x - 3)^2 = 0.
3.1. (x + 4)^2 = 0;
x + 4 = 0;
x = - 4.
3.2. (x – 4)^2 + (x - 3)^2 = 0;
x^2 – 2 * 4 * x + 4^2 + x^2 – 2 * 3 * x + 3^2 = 0;
x^2 – 8 * x + 16 + x^2 – 6 * x + 9 = 0;
2 * x^2 – 14 * x + 25 = 0.
Решим полученное уравнение через дискриминант:
D = (- 14)^2 – 4 * 2 * 25 = 196 – 200 = - 4.
Так как дискриминант меньше 0, то данное уравнение не имеет корней.
Ответ: x = - 4.