Определить наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) ** интервале a,b y=x-2lnx;...

Question

Определить наибольшее и наименьшее значение функции y=f(x) на интервале a,b y=x-2lnx; a=1, b=e³

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y(1)=1-2ln1=1     y(e³)=e³-2lne³=e³-6≈13,7

y'(x)=1-2/x =(x-2)/x   x≠0   крит. точка х=0; стацион. точка х=2.

[-∞;0) -  функция возр, (0;2] - убывает, [2*∞] - возрастает.

x min=2; y min=2-2ln2≈0,6

⇒y min=2-2ln2     y max=e³-6