Напишем имена мальчиков а под ними дни недели, с которых может начинаться опрос ( я так понимаю, что в остальные дни он может либо врать либо говорить правду)
М И М И О И
по вт ср чт пят суб- не подходит, т.к не совпадают имена во вт и ср
вт ср чт пят суб воск не подходит по аналогичной предыд причине
ср чт пят суб вос пон подходит - запомним ( Максим)
чт пят суб вос пон вт не подходит т.к имена Игорь совпадают во вторник, когда првда и в воскр, когда ложь
пят суб вос пон вт ср не подх т.к. имена во вторн и среду не совп
суб вос дальше тоже не подойдут т.к. нет подряд одинаковых имен, а во вторник и среду имена должны совпадать
итак ответ мальчика зовут Максим и опрос начали в среду