Cos4x=1+cos8x помогите пожалуйста

Question

Cos4x=1+cos8x помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos4x=2cos^2 4x,   2cos^2 4x-cos4x=0,  cos4x(2cos4x-1)=0,  cos4x=0    или  

cos4x=1/2,  4x=п/2+пn,  x=п/8+пn/4,  или  4x=+-п/3+2пn,  x=+-п/12+пn/2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos8x=cos²4x-sin²4x=2cos²4x-1

Тогда

cos4x=1-2cos²4x-1 =>

2cos²4x+cos4x=0 =>

cos4x(2cos4x+1)=0 =>

1) cos4x=0 => 4x=п/2+-2пn =>

х=п/8+-пn/4

2)2cos4x+1=0 =>

cos4x=-1/2 => 4x=2п/3+-2пn =>

x=п/6+-пn/2

где n=0; +-1; +-2; +-3...