Пусть х1, х2 – действительные корни уравнения ах2+bx+c=0. Найти корень уравнения:...

Question

Пусть х1, х2 – действительные корни уравнения ах2+bx+c=0. Найти корень уравнения: ax2-bx+c=0

Answer 1

пусть корни второго уравнения равны x1' и x2'

тогда по теореме Виета

x1'*x2'=c/a=x1*x2=(-x1)*(-x2)

x1'+x2'=b/a=-(x1+x2)=(-x1)+(-x2)

воспользуясь обратной теоремой Виета имеем

что (-х1) и (-х2) корни уравнения ax^2-bx+c=0

ответ  -Х1 и -Х2