Первый член геометрической прогрессии равен 7, её знаменатель равен 3. Поскольку формула n-го члена прогрессии записывается как 
, то можно составить неравенство:
.
Дальше подбираем наибольшее число, удовлетворяющее данному неравенству. Поскольку 
, наибольшее значение n равно 6. Действительно, если продолжить данную прогрессию, она будет выглядеть так:
7, 21, 63, 189, 567, 1701, 5103, 15309, ... (6 чисел меньше 2000)
Ответ: 6