В треугольнике авс стороны равны 3,7 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в...

0 голосов
65 просмотров

В треугольнике авс стороны равны 3,7 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

Очень надо,срочно

Алгебра (41 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

r=\frac{S}{p} S-Площадь. p-Полупериметр. 
S=r= \sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}: p=(3+7+8)/2=9; r= \sqrt{\frac{(9-3)(9-7)(9-8)}{9}}= \sqrt{\frac{12}{9}} = \sqrt{\frac{4}{3}}= \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}
Ответ: \frac{2\sqrt{3}}{3}

(360 баллов)
0 голосов

r=2S/(a+b+c), где a,b,c - стороны треугольника, а S - его площадь

Формула Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (p-полупериметр, который равен (a + b + c)/2 =>  (3+7+8):2=9)

отсюда S=√9*6*2*1=√108

r=(2√108)/18=√108/9

(933 баллов)
Похожие задачи