Задание 4 Решите графическое уравнение 2x-2=1-x Задание 5 Постройте график функции...

Пошаговое объяснение:

Задание 4 - на рисунке в приложении.

Строим графики двух прямых:

1) y = 2*x -2

2) y = - x + 1

Точка пересечения: А(1;0) - х = 1, у = 0 - ответ.

Задание 5.

Дано: y(x) = 0.2ˣ

1. Область определения (ООФ) : Х∈R, X∈(-∞;+∞). Непрерывная.

2. Вертикальная асимптота - разрыва нет.

3. Наклонная асимптота по формуле: y = k*x+b.

$k=\lim_{x \to \infty} \frac{Y(x)}{x}=0$

b = lim(∞) Y(x) - k*x = 0

Горизонтальная асимптота: у = 0.

4. Пересечение с осью ОХ: Y(x) = 0 - нет

5. Пересечение с осью ОУ: Y(0) = 1.

6. Периодичность - нет - не тригонометрическая функция.

7. Чётность. Функция общего вида.

8. Поиск экстремумов.

y'(x) = -1.6094*y(x) = 0

Корней нет, Экстремумов - нет.

9. Интервалы монотонности.

Убывает в ООФ.

10. Поиск точек перегибов.

y"(x) = 2.5903.*y(x) = 0.

Корней нет. Точек перегиба - нет.

Вогнутая в ООФ.

11. График на рисунке в приложении.