Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=6-x² и y=x+4 (c графиком...

Вычислим точки пересечения графиков.

$6-x^{2}=x+4\\x^{2}+x-2=0\\(x+2)(x-1)=0$

[-2;1]

$\int\limits^{1}_{-2} {((6-x^{2})-(x+4))} \, dx= \int\limits^{1}_{-2} {((2-x^{2}-x))} \, dx=\\=2x-\frac{x^{3}}{3} -\frac{x^{2}}{2} =\\=(2*1-\frac{1^{3}}{3}-\frac{1^{2}}{2} )-(2*(-2)-\frac{(-2)^{3}}{3} -\frac{(-2)^{2}}{2})=4,5$ кв.ед.