Известно, что разноименные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются.
Если наэлектризованная гильза прикоснулась к заряженной палочке, это значит, что заряды на гильзе и палочке были разноимённые. Заряды начинают перераспределяться между телами. Электроны переходят с одного тела на другое (больший заряд перетекает до тех пор, пока заряды не уравняются). Получив порцию заряда от большего источника - меньший потребитель уравнял свой заряд. В результате и на гильзе, и на палочке заряды становятся одноименными, и гильза отталкивается.