Вычислите производную данной функции y=x/(x^2+1)

0 голосов
42 просмотров

Вычислите производную данной функции y=x/(x^2+1)

Математика (64 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

\frac{1-x^{2}}{(x^{2}+1)^2}

Пошаговое объяснение:

f(x)=\frac{x}{x^{2}+1}.\\f'(x)=\frac{x'(x^{2}+1)-x(x^{2}+1)'}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{x^{2}+1-x*2x}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{1-x^{2}}{(x^{2}+1)^2}

(476 баллов)
Похожие задачи