Найти дифференциал функции: y=3x^3-2x^2+5
Пошаговое объяснение:
Правила дифференцирования на рисунке в приложении.
Дано: y(x) = 3*x³ - 2*x² + 5 - функция.
Найти: y'(x) = ? - производная
Решение:
y'(x) = 3*3*x⁽³⁻¹⁾ - 2*2*x⁽²⁻¹⁾ = 9*x² - 4*x - производная - ответ.
Ответ:
(3x3-2x2+5)' = (-2x2)' + (3x3)' + (5)' = (-4x) + 9x2 = 9x2-4x
Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1
(-2x2)' = -2*2x2-1(x)' = -4x
(x)' = 1
Здесь:
(3x3)' = 3*3x3-1(x)' = 9x2
9x2-4x
Дифференциал функции:
dy=(9x2-4x) dx