Есть тут гении головоломок!? У Кати четыре ромашки: с 6,7,8 и 11 лепестками. Катя...

Question

Есть тут гении головоломок!? У Кати четыре ромашки: с 6,7,8 и 11 лепестками. Катя выбирает какие-то три из этих цветков и отрывает у них по одному лепестку. Затем она снова выбирает какие-то три из этих цветков и отрывает у них по одному лепестку. Катя повторяет такие действия до тех пор, пока это возможно.Какое наименьшее число лепестков может остаться в конце, когда очередного действия нельзя будет выполнить?

Answer 1

Ответ:

2 лепестка

Пошаговое объяснение:

всего 6 + 7 + 8 + 11 = 32 (л) ----- всего лепестков

32 : 3 = 10 (2 леп. ост.) раз  ---- можно максимально обрывать лепестки,так как каждый раз убирается по 3 лепестка

    Только надо следить, чтобы не оборвать цепочку, оставив только две ромашки, на которых можно обрывать. Поэтому ромашку с 11 лепестками надо выбирать каждый раз, а остальные реже.

Алгоритм может быть такой:

выбор       |  0 |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |

лепестки  |  6 | (6) | 5 | (5) |   4 | (4) |  3  |  2 | (2) | `1   |  0  |

лепестки  |  7  |  6 | (6) | 5  |  4 |  3 | (3) |  (3) |  2  |  1   |  0  |

лепестки  |  8 |  7 | 6 | 5 | (5) |  4 | 3  |  2   |   1 | (1) | 0  |

лепестки  | 11  |  10 |  9 | 8  |  7 |  6 |  5  |  4  |  3 |  2  | (2) |

оторвано  |  0 |   3  |  3  |  3  |  3  |   3  |  3  |  3  |   3  |   3  | 3  |

    Жирным шрифтом показаны оставшиеся на ромашках, выбранных в этот раз, лепестки, в скобках - число лепестков на ромашке, которую в этот раз пропустили.