Он отвечал, что земля теперь его и что прежде принадлежала она Дубровскому.
Да, являются. Мы задаём один и тот же вопрос от главной части. Вид придаточных одинаковый. Два придаточных предложения являются предложениями одного типа: изъяснительными. К главному предложению они присоединяются с помощью одинаковых союзов что, а между собой соединены сочинительным союзом и. Зависят от одного и того же слова в главной части (глагола "отвечал").