пожалуйста нужен полный ход решения: найдите отношение объемов двух шаров, радиусы...

Question

пожалуйста нужен полный ход решения:

найдите отношение объемов двух шаров, радиусы которых равны 2 и 4 сантиметра

Answer 1

Объём шара вычисляется по формуле

Vш = (4/3) * pi * R^3

Объём 1-го шара

Vш1 = (4/3) * pi * 2^3 = (4/3) * pi * 8

Объём 2-го шара

Vш2 = (4/3) * pi * 4^3 = (4/3) * pi * 64

Отношение объёмов:

Vш2/Vш1 = ((4/3) * pi * 64): ((4/3) * pi * 8)

Сокраним на 4/3, pi и получим

Vш2/Vш1 = 64: 8

или

Vш2/Vш1 = 8

Объём 2-го шара в 8 раз больше объёма 1-го шара

 

 

 

Answer 2

Любые шары подобны между собой, объемы подобных

фигур относятся как кубы коэф-та подобия.

Найдем отношение радиусов 4/2=2

Значит отношение объемов равно 2^3 =8 (^- это степень)