Было 2 положительных числа.Меньшее из них увеличили ** 2 %, а большее ** 5%. При этом их...

Question

Было 2 положительных числа.Меньшее из них увеличили на 2 %, а большее на 5%. При этом их сумма увеличилась на 4%. На сколько процентов увеличилась разница между числами. пж с решением

Answer 1

Обозначаем меньшее за х, большее за у.

Тогда (1,02х+1,05у)/(х+у)=1,04

1,02х+1,05у=1,04(х+у)

0,02х=0,01у

у=2х (нашли соотношение между исходными числами)

Теперь составим уравнение для вычисления процентов увеличения разницы чисел.

у-х=2х-х=х (разница исходных чисел)

1,05у-1,02х=2,1х-1,02х=1,08х (разница после увеличения чисел)

·100-100=8%

Ответ: разница увеличилась на 8%