Ребята, помогите пожалуйста!! МНОГО БАЛЛОВ АЛГЕБРА 10 КЛАСС Решите неравенства : а)...

0 голосов
19 просмотров

Ребята, помогите пожалуйста!! МНОГО БАЛЛОВ АЛГЕБРА 10 КЛАСС Решите неравенства : а) log_5(3-2x)>2 б)log_0,6(2+3x)>1


Алгебра (28 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) ОДЗ: 3-2х>0; 2х<3; х<3/2<br>image 2 log_{5}(5) \\ log_{5}(3 - 2x) > log_{5}( {5}^{2} ) " alt=" log_{5}(3 - 2x) > 2 log_{5}(5) \\ log_{5}(3 - 2x) > log_{5}( {5}^{2} ) " align="absmiddle" class="latex-formula">
Т.к. основание логарифма 5>1, то функция у=log_{5}(t) является возрастающей, а значит
image {5}^{2} \\ 3 - 2x > 25 \\ 2x < - 22 " alt="3 - 2x > {5}^{2} \\ 3 - 2x > 25 \\ 2x < - 22 " align="absmiddle" class="latex-formula">
х<-11 - удовлетворяет ОДЗ<br>Ответ: (-бесконечности; -11)

б) ОДЗ: 2+3х>0; 3х>-2; х>-2/3
image log_{0.6}(0.6) " alt=" log_{0.6}(2 + 3x) > log_{0.6}(0.6) " align="absmiddle" class="latex-formula">
Т.к. основание логарифма 0,6<1, то функция у=log_{0,6}(t) убывающая, а значит<br>2 + 3x < 0.6 \\ 3x < - 1.4 \\ x < - \frac{1.4}{3} \\ x < - \frac{14}{30} \\ x < - \frac{7}{15}
С учетом ОДЗ получаем
Ответ:
- \frac{2}{3} < x < - \frac{7}{15}



(6.6k баллов)