Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов параллепипеда и шара, если ребра параллепипеда, исходящие из одной вершины относятся как 1:2:4
размеры параллелепипеда x;2x;4x
S=2(2x^2+8x^2+4x^2)=28x^2-поверхность параллелепипеда
S(ш)=4piR^2
28x^2=4piR^2
x^2=piR^2/7
x=R√(pi/7)
V(пар)=x*2x*4x=8x^3=8*R^3*(pi/7)^(3/2)
V(ш)=4piR^3/3
V(пар)/V(ш)=(2/3)(pi/7)^(3/2)