Точка S равноудалена от всех вершин прямоугольника ABCD и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Найдите расстояние от точки S до точки А, если CD - 4 см, угол CAD - 30 градусов
Т.к. ∠А=30°, то АД=2СД=8
АС=√(4²+8²)=√80=4√5
Проведём перпендикуляр SH к плоскости АВС (по условию он равен 3). Т.к. AS=SC; SH⊥AC, то АН=НС=2√5
AS²=SH²+AH²=3²+(2√5)²=9+20=29
AS=√29