Помогите пожалуйста прологарифмировать

0 голосов
93 просмотров

Помогите пожалуйста прологарифмировать

image
Алгебра (102 баллов) | 93 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x= \frac{ \sqrt{100a \sqrt{10a} } }{1000 \sqrt{a} }=(10^2*10^{0,5})^{0,5}*10^{-3}*a^{0,5}*(a^{0,5})^{0,5}*a^{-0,5}=\\\\=10^{2,5*0,5-3}*a^{0,5+0,25-0,5}=10^{-1,75}*a^{0,25}\\\\lgx=lg(10^{-1,75}*a^{0,25})=lg10^{-1,75}+lga^{0,25}=-1,75lg10+0,25lga=\\\\=-1,75+0,25lga
или ответ можно перевести в обычные дроби и записать так:

=- \frac{7}{4}+ \frac{1}{4}lga= \frac{-7+lga}{4}= \frac{lga-7}{4}
(237k баллов)
0 голосов

Сначала преобразуем выражение, а потом прологарифмируем:
√(100а√(10а))/1000а = √(10^(5/2) × а^(3/2))/1000а = (10^(5/4) × а^(3/4))/1000а = 10^(5/4 - 3) × а^(3/4 - 1) = 10^(-7/4) × а^(-1/4).
Теперь логарифмируем:
lg(10^(-7/4) × a^(-1/4)) = lg(10^(-7/4)) + lg(a^(-1/4)) = -7/4 × lg10 + (-1/4) × lga = -(lga)/4 - 7/4.

(97.8k баллов)
Похожие задачи