Разность шестого и четвертого членов арифметического прогрессии (аn) равна 6. сумма их...

Question

Разность шестого и четвертого членов арифметического прогрессии (аn) равна 6. сумма их квадратов равна 50 .Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Answer 1

А6-а4=6
(a6)²+(a4)²=50
(a4)²+(a4+6)²=50 (a4=x)
x²+x²+12x+36=50
2x²+12x-14=0
x²+6x-7=0
x=-7;1(a4)
1 вариант
а4=1; d=6/2=3
a1=a4-3d=1-9=-8
S10=(2a1+d(n-1))*n/2 = (-16+3*9)*10/2 = 11*5=55
2 вариант
а4=-7; d=6/2=3
a1=a4-3d=-7-9=-16
S10=(2a1+d(n-1))*n/2 = (-32+3*9)*10/2 = -5*5=-25