Кожна з двох бригад ліфтерів має оглянути 30 ліфтів.Перша бригада щогодини оглядала x...

0 голосов
77 просмотров

Кожна з двох бригад ліфтерів має оглянути 30 ліфтів.Перша бригада щогодини оглядала x ліфтів,а друга -y ліфтів.Відомо,що перша бригада щогодини оглядала на 1 ліфт більше,ніж друга,та закінчила роботу на 1 год раніше від неї. Знайдіть x і y.

Алгебра (52 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Каждая из двух бригад лифтеров должна осмотреть 30 лифтов. Первая бригада каждый час осматривала x лифтов, а вторая - y лифтов. Известно,что первая бригада каждый час осматривала на 1 лифт больше, чем вторая, и закончила работу на 1 час раньше нее. Найдите x и y.


Решение.

х лифтов каждый час осматривала первая бригада

у  лифтов каждый час осматривала вторая бригада


По условию х > у на 1, получаем первое уравнение:

х - у = 1


30/х  час - время, за которое первая бригада выполнила всю работу.

30/у  час - время, за которое вторая бригада выполнила всю работу.

По условию 30/х < 30/у на 1, получаем второе уравнение:

30/х + 1  = 30/у

ОДЗ:  x>0;  y.0


Решаем систему:

\left\{{{x-y=1}\atop{\frac{30}{x}+1=\frac{30}{y}}}\right.

Из первого уравнения выразим х через у

x=y+1

и подставим  во второе:

\frac{30}{y+1}+1=\frac{30}{y}

\frac{30}{y+1}-\frac{30}{y}+1=0


\frac{30*y-30*(y+1)+1*y*(y+1)}{y*(y+1)}=0

30y-30y-30+y^2+y=0

y^2+y-30=0

D=1-4*1*(-30)=121=11^2

y_1=\frac{-1-11}{2}=\frac{-12}{2}=-6<0  не удовлетв. ОДЗ

y_2=\frac{-1+11}{2}=\frac{10}{2}=5<0


у=5

х=5+1=6

Ответ: х=6;   у=5.

(19.0k баллов)
Похожие задачи