Найти промежутки монотонности y= - x^4+2x^2

Question

Найти промежутки монотонности y= - x^4+2x^2

Answer 1

F(x)=-4x^3+2*2*x=4x(x^2-1)=4x(x+1)(x-1) - производная

4x(x+1)(x-1)=0

точки экстремума x=0    x=1     x=-1

    -                  +                         -                        +           - знак производной

-------------- -1 ------------------ 0 -------------------------1-------------- > x

 убывает      возрастает     убывает               возрастает