(Cosα - Sinα)² + 3SinαCosα = Cos²α - 2SinαCosα + Sin²α + 3SinαCosα =
= 1 + SinαCosα
По условию :
Cosα + Sinα = 0,9
Возведём обе части в квадрат :
(Cosα + Sinα)² = 0,9²
Cos²α + 2SinαCosα + Sin²α = 0,81
1 + 2SinαCosα = 0,81
2SinαCosα = 0,81 - 1
2SinαCosα = - 0,19
SinαCosα = - 0,095
Следовательно :
(Cosα - Sinα)² + 3SinαCosα = 1 + SinαCosα = 1 - 0,095 = 0,905