Ответ: 180 см²
Пошаговое объяснение:
S=1/2*(a+b)*h, где
S — площадь трапеции
a — основание
b — основание
h — высота
Высота трапеции нам неизвестна. Поэтому её нужно найти. Что для этого делаем:
1. Проводим высоту и получаем прямоугольный треугольник
2. Гипотенуза данного прямоугольного треугольника нам известна (13 см). Теперь найдём одну из его сторон. Нижняя сторона: (20-10):2=5 см.
3. Теперь найдём вторую из его сторон (она же будет и высотой трапеции). Эту сторону находим по формуле: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
13²=5²+х²
х²=13²-5²
х²= 169-25
х²=144
х=12
Таким образом, высота нашей трапеции равна 12 см
Теперь подставляем все данные в формулу
S= 1/2*(10+20)*12=180 см²