cos^4α+sin^2α*cos^2α+sin^2α=
=cos^2α*cos^2α+sin^2α*cos^2α+sin^2α=
=cos^2α-cos^2α*sin^2α+sin^2α*cos^2α+sin^2α=
=1.
Сначала я представил четвёртую степень как перемножение двух вторых степеней, а потом использовал основное тригонометрическое тождество cos^2α=1-sin^2α и сразу перемножил это с cos^2α ну а дальше сократил и заметил, что осталось только cos^2α+sin^2α что равняется 1, по ОТГ.