Докажите что при любом натуральном n дробь 3n+1/9n+4 является несократимой

Question

Докажите что при любом натуральном n дробь 3n+1/9n+4 является несократимой

Answer 1

предположим, что её можно сократить на некоторое s>1, тогда 3n+1 и 9n+4 делятся на s, тогда 3*(3n+1)=9n+3 делится на s, так как делится на 3n+1, тогда 9n+4-(9n+3)=1 делится на s, так как каждое слагаемое делится, противоречие, так как s>1

Comments

Спасибо!!!!!!!