Sin x+ cos x= корень 2

Question

Sin x+ cos x= корень 2

Comments

Разве может быть такого ? Если sinx+cosx=√2 значит sin²x+cos²x=2 но мы знаем что sin²x+cos²x=1

---

Может

Answer 1

вспомним, что sinП/4=cosП/4=V2/2,   (V2 - это корень из 2)

sinx*cosП/4+cosx*sinП/4=1,   sin(x+П/4)=1,  x+П/4=П/2+2Пn,  x=П/4+2Пn,  мы домножили ур-е на V2/2