Розв'яжіть графічно систему рівнянь у-х^2+4х=0 х-у=6Помогите пожалуйста, срочно нужно

0 голосов
40 просмотров

Розв'яжіть графічно систему рівнянь у-х^2+4х=0 х-у=6Помогите пожалуйста, срочно нужно


Алгебра (43 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\left \{ {{y=x^2-4x} \atop {y=x-6}} \right. \\\left \{ {{y=(x-2)^2-4} \atop {y=x-6}} \right.\\

Первое уравнение это парабола ветви которой направлены вверх, координаты вершины (2;-4) и пересекает оси в точках:

y(0)=0^2+4*0=0\\x(0): x-2=б2\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=4\\\end{array}

Система имеет решение когда:

x^2-4x=x-6;\\x^2-5x+6=0; D=25-24=1;\\x=\frac{5б1}{2} \\\left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=3\\\end{array}

f1(2)=2^2-4*2= -4

f2(3)=3^2-4*3= -3

Ответ: (2;-4) и (3;-3)

(34.7k баллов)