Длина прямоугольника ** 5 см больше стороны квадрата, а его ширина ** 3 см больше стороны...

Question

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата.

Answer 1

Пусть х - сторона квадрата

Тогда

(х+5)(х+3) = 1,6х²

х²+8х+15 = 1,6х²

0,6х²-8х-15 = 0

3х²-40х-75 = 0

(3х+5)(х-15) = 0

х = -5/3 - не подходит, т.к. сторона квадрата положительная

х = 15 см - сторона квадрата

2(х+5+х+3) = 2*38 = 76 см периметр прямоугольника