1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2. AB/A1B1 = 5/2,5 = 2
AC/A1C1 = 4,6/2,3 = 2
BC/B1C1 = 2,8/1,4 = 2
Три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, значит треугольники подобны по третьему признаку.
3. У треугольников TKP и AMP угол P общий, а угла TKP и AMP равны как соответственные при параллельных TK и AM и секущей PK. Значит, треугольники подобны по первому признаку.
TP = TA+AP = 12+36 = 48
AP:TP = 36:48 = 3:4 - коэф. подобия.
AM:TK = 3:4
AM = TK*3:4 = 52*3:4 = 156:4 = 39 см.
4. Пусть BM и BK - высоты параллелограмма.
В треугольниках ABM и BCK один угол прямой, а ∠A = ∠C, т.к. ABCD - параллелограмм. Значит, эти треугольники подобны по первому признаку.
BM:BK = 5:10 = 1:2
Пусть AB = CD = x см. Тогда BC = AD = x+20, причём x:(x+20) = 1:2
2x = x+20
x = 20 см - одна сторона.
20+20 = 40 см - другая сторона