В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB=12√3. Найдите радиус окружности, описанной около...

Question

В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB=12√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Answer 1

Так как угол c 60градусов и окружность описано около этого треугольника этот треугольник прямоугольный и другая сторона 30 градусов.сторона лежащая против 60 градусов в корень 3 раза больше стороны 30 градусов!Тогда другрй катет 12 а гипотенуза в 2 раза больше по формуле R=гипотенуза/2 Ответ 24/2 12 а рисунок вроде чтото этого

---

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Возьмём центр описанной окружности АВС за точку О, то угол ВОА в 2 раза больше угла ВСА значит угол ВОА равен 120°.

Т.к. треугольник АОВ равнобедренный то угол ОАВ=ОВА=30°. Применим теорему синусов в треугольнике АОВ : АО/sin(30°)=AB/sin(120°) => AO/0.5=12√3/(√3/2) => AO= 48