Глубокому - прилаг.
Начальная форма: глубокий
Постоянные признаки: качественное;
Непостоянные признаки: единственное число, дательный падеж, мужской род, полная форма.
Синтаксическая роль
По озеру (какому?) глубокому
Определение, выраженное прилагат.