Сравните а²+16 и 8а Докажите неравенство (а-3)(а+11)

Question

Сравните а²+16 и 8а Докажите неравенство (а-3)(а+11)<(а+3)(а+5)

Answer 1

1) a² + 16 = (a - 4)² + 8a

(a - 4)² + 8a > 8a

a² + 16 > 8a

2) (a - 3)(a + 11) < (a + 3)(a + 5)

a² + 11a - 3a - 33 < a² + 5a + 3a + 15

(a² + 8a) - 33 < (a² + 8a) + 15