Разница двух сторон треугольника равна 3 см, а угол между ними 60 °. Найдите периметр...

0 голосов
548 просмотров

Разница двух сторон треугольника равна 3 см, а угол между ними 60 °. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.


Геометрия (54 баллов) | 548 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть одна сторона треугольника равна х см. Тогда вторая равна (х + 3) см, и для этого треугольника теорема косинусов запишется так:

7² = х² +(х + 3)² - 2*х*(х + 3)*cos60°, откуда х = 5 см.

Тогда периметр треугольника будет равен 5 + (5 + 3) + 7 = 20 см.

Ответ: 20 см.

(39.6k баллов)